สมบัติทางเรขาคณิตในปริภูมิบานาคและจุดตรึงสำหรับการส่งไม่ขยายหลายค่า
Geometric Properties in Banach Spaces and Fixed Points for Multivalued Nonexpansive Mappings
Keywords:
เรขาคณิต, ปริภูมิบานาค, ทฤษฎีบทจุดตรึง, จุดตรึงAbstract
สมบัติทางเรขาคณิตในปริภูมิบานาคนับว่ามีบทบาทสำคัญอย่างมากต่อการศึกษาทฤษฎีจุดตรึง ทฤษฎีบทจุดตรึงสำหรับการส่งไม่ขยายหลายค่าจึงถูกสร้างขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับสมบัติต่าง ๆ เหล่านั้น Geometric properties in Banach spaces play important role in the metric fixed point theory. Fixed point theorems for multivalued nonexpansive mappings were constructed under some conditions involving such properties.References
Ayerbe, J.M., Dominguez, T. & Lopez, G. (1997). Measures of Noncompactness in Metric Fixed Point Theory, Birkhauser.
Banach, S. (1992). Sur les operations dans les ensembles abs traits et leurs applications, Fundamental Mathematics, 3, 133-181.
Benitez, C., Przeslawski, K. & Yost, D. (1998). A universal modulus for normed spaces, Studia Mathematics, 127, 21-46.
Bohnenblust, H.F. & Karlin, S. (1950). On a theorem of Ville; in Contributions to the theory of games, (Kuhn and Tucker, eds.) pp. 195-225, University Press, Princeton, I.
Brouwer, L.E.J. (1912). Uber Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Mathematics Annals, 71, 97-115.
Bynum, W.L. (1980). Normal structure coefficients for Banach spaces. Pacific Journal of Mathemics, 86, 427-435.
Clarkson, J.A. (1937). The von Neumann-Jordan constant for the Lebesgue spaces. Annals of Mathematics, 38, 114-115.
Dhompongsa, S., Dominguez, T., Kaewcharoen, A., Kaewkhao, A. & Panyanak, B. (2006). The Jordanvon Neumann constant and fixed points for multivalued nonexpansive mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 320, 916-927.
Dhompongsa, S., Kaewcharoen, A. & Kaewkhao, A. (2006). The Dominguez-Lorenzo condition and multivalued nonexpansive mappings. Nonlinear Analysis, 64, 958-970.
Dominguez, T. & Gavira, B. (2007). The fixed point property for multivalued nonexpansive mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 328, 1471-1483.
