การหาค่าประมาณของขีดจำกัดควบคุมของวิธีข่ายงานระบบประสาท สำหรับการควบคุมคุณภาพแบบหลายตัวแปร
Determine Approximated Control Limit of Neural Networks for Multivariate Quality Control
Keywords:
การควบคุมคุณภาพแบบหลายตัวแปร, ข่ายงานระบบประสาท, จำนวนผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ยก่อนที่จะมีข้อมูลตัวอย่างตกอยู่นอกขีดจำกัดควบคุม, ตัวประมาณของ Harrell-Davis, Multivariate Quality Control, Neural Networks, ARL, Harrell-Davis estimatorAbstract
ข่ายงานระบบประสาทได้ถูกนำมาประยุกต์ใช้สำหรับการควบคุมกระบวนการผลิตแบบหลายตัวแปร แต่เนื่องจากไม่ทราบการแจกแจงที่แท้จริงของขีดจำกัดควบคุมสำหรับข่ายงานระบบประสาท จึงต้องใช้ข่ายงานระบบประสาทแบบ Multi-Layer Perceptron (MLP) ที่มีชั้นของ hidden (hidden layer) 1 ได้แก่ NN2(3) NN2(5) NN6(3) และ NN6(5) มาใช้เพื่อปรับปรุงค่าของขีดจำกัดควบคุมของข่ายงานระบบประสาทให้เหมาะสม ขีดจำกัดควบคุมที่ประมาณขึ้นได้นี้หาได้จากความสัมพันธ์ระหว่างค่าของขีดจำกัดควบคุมและค่าของ ARL ที่สอดคล้องกัน เมื่อกระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุมซึ่งในงานวิจัยนี้จะคำนวณหาค่าขีดจำกัดควบคุมที่ให้ค่า ARL ที่มีค่าเป็น 200 300 500 และ 700 เมื่อกระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุม โดยใช้ตัวประมาณของ Harrell-Davis เป็นจุดเริ่มต้น และเมื่อทำการเปรียบเทียบค่า ARL ระหว่างวิธีของข่ายงานระบบประสาทและวิธีดั้งเดิมแล้ว พบว่าวิธีของข่ายงานระบบประสาทให้ผลดีกว่าวิธีดั้งเดิมในหลาย ๆ กรณี The use of Neural Networks in multivariate process control applications is evaluated. Since the exact distribution of the neural network control limit is not known, four Multi-Layer Perceptron (MLP) networks with one hidden layer, NN2(3), NN2(5), NN6(3) and NN6(5), are investigated to improve the control limits. The approximated control limits can be determined from the relationships between the control limit and the corresponding in-control average run length (ARL). The control limits to obtain the in-control ARL of 200, 300, 500 and 700 in this paper were calculating using Harrell-Davis estimators as a starting point for a search routine. A comparison showed that the ARL performance of the neural network method performs better than the traditional methods in many cases.References
Chang, S. I, and Aw, C. A. (1996). A Neural Fuzzy Control Chart for Detecting and Classifying Process Mean Shifts. International Journal of Production Research, 34, 2265-2278.
Guo, Y., and Dooley, K. J. (1992). Identification of Change Structure in Statistical Process Control. International Journal of Production Research, 30, 1655-1669.
Harrell, F. E., and Davis, C. E. (1982). A New Distribution-Free Quantile Estimator. Biometrika, 69, 635-640.
Hotelling, H. (1947). Multivariate Quality Control. Illustrated by the Air Testing of Sample Bombsights. from the book Techniques of Statistical Analysis, edited by Eisenhart, Churchill, Hastay, Millard W., and Wallis, W. Allen, 1st Edition. (pp111-184). New York and London: McGraw Hill Book Company.
Lowry, C. A. and Montgomery, D. C. (1995). A Review of Multivariate Control Charts. IIE Transactions, 27, 800-810.
Lowry, C. A., Woodall, W. H., Champ, C. W., and Rigdon, S. E. (1992). A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Technometrics, 34, 46-53.
Montgomery, Douglas C. (2001). Introduction to Statistical Quality Control, EMBED Equation.3 Edition. New York: John Wiley & Sons,
Pugh, G. A. (1989). Synthetic Neural Networks for Process Control. Computers and Industrial Engineering, 17, 24-26.
Pugh, G. A. (1991). A Comparison of Neural Networks to SPC Charts. Computers and Industrial Engineering, 21, 253-255.
Saithanu, K. (2006). Neural Networks and Multivariate Quality Control, a Ph.D. Dissertation, The University of Alabama, Tuscaloosa, AL., USA.
