แบบจำลองการระบาดที่เกี่ยวข้องกับการฉีดวัคซีนและการคัดแยก

Abstract

          งานวิจัยนี้ได้พัฒนาแบบจำลองการระบาดเมื่อมีการฉีดวัคซีนและการกักกันที่อยู่บนพื้นฐาน SEIRVQ (กลุ่มเสี่ยงต่อการติดเชื้อ กลุ่มฟักเชื้อ กลุ่มติดเชื้อ กลุ่มที่หายจากการติดเชื้อ กลุ่มที่ได้รับการฉีดวัคซีน และกลุ่มที่ถูกกักกันหรือคัดแยก) และนำแบบจำลองที่ได้มาพยากรณ์จำนวนติดเชื้อเมื่อมีการระบาด แบบจำลองนี้มีจุดสมดุล 2 จุด คือจุดสมดุลที่อิสระจากโรค และจุดสมดุลที่โรคคงอยู่ ทำการวิเคราะห์แบบจำลองโดยใช้ทฤษฎีบทเสถียรภาพ และการคำนวณผลเชิงตัวเลข ซึ่งจากการวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่าจุดสมดุลที่อิสระจากโรคเป็นจุดเสถียรเฉพาะที่เชิงเส้นกำกับ ซึ่งถ้าค่าระดับการติดเชื้อน้อยกว่าหนึ่ง หมายความว่าโรคนี้สามารถกำจัดได้จากกลุ่มประชากร ในทางกลับกันถ้าค่าระดับการติดเชื้อมีค่ามากกว่าหนึ่งจุดสมดุลที่โรคคงอยู่เป็นจุดเสถียรเฉพาะที่เชิงเส้นกำกับ นอกจากนี้แบบจำลองที่ได้ถูกนำมาใช้ในการพยากรณ์การระบาดของโรคอีสุกอีใสใน ปี 2559 ใน จ.สงขลา ประเทศไทย และได้ทำการเปรียบเทียบจำนวนผู้ที่ติดเชื้อที่ได้จากการพยากรณ์ของแบบจำลองกับข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง           This study aims to develop epidemic model for vaccination and quarantine. The model is formulated based on SEIRVQ (Susceptible - Exposed - Infected - Recovered - Vaccinated - Quarantine) in order to predict the number of infection when an outbreak occurs. The model exhibits two equilibriums, disease-free and endemic equilibriums. The stability theory of differential equations and numerical simulation are used. The results found that the diseasefree equilibrium is locally asymptotically stable if the basic reproductive number is less than unity. It means that the disease can be eradicated from the population. On the contrary, in case of the basic reproductive number is greater than unity, the endemic equilibrium is locally asymptotically stable. Furthermore, the formulated model is used to predict the chickenpox outbreak in 2016 at Songkhla, Thailand. Then, the predicted data were compared with the actual cases.