การทดสอบภาวะสารูปดีแบบอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุง สำหรับการทดสอบการแจกแจงปรกติ

Abstract

          ในงานวิจัยนี้ได้นำเสนอตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีโดยใช้ฟังก์ชันการแจกแจงจากการทดลองซึ่งพัฒนามาจาก ตัวสถิติอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุง สำหรับการทดสอบการแจกแจงปรกติ และทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบนี้ กับตัวสถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงที่ปรับปรุง สถิติทดสอบคาแมร์-ฟอนมิสที่ปรับปรุง ซึ่งเป็นสถิติทดสอบในกลุ่มที่พัฒนามาจากหลักการพื้นฐานของอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็น โดย Zhang (2002) และสถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงแบบดั้งเดิม ค่าวิกฤติของสถิติทดสอบได้ถูกสร้างขึ้นจากข้อมูลจำลอง และพิจารณาประสิทธิภาพในด้านการควบคุมค่าความน่าจะเป็นของผิดพลาดแบบที่ 1 และค่าประมาณกำลังการทดสอบ การแจกแจงของข้อมูลที่ศึกษามี 4 ลักษณะการแจกแจง คือ การแจกแจงใกล้เคียงปรกติ การแจกแจงสมมาตร การแจกแจงไม่สมมาตรที่มีค่าความโด่งมากกว่า 3 และการแจกแจงไม่สมมาตรที่มีค่าความโด่งน้อยกว่า 3 ผลการศึกษาพบว่า สถิติทดสอบทั้ง 4 วิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงใกล้เคียงปรกติและการแจกแจงสมมาตรสถิติทดสอบภาวะสารูปดี แบบอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุงจะมีค่าประมาณกำลังการทดสอบสูงที่สุดในทุกขนาดตัวอย่าง สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงไม่สมมาตรที่มีค่าความโด่งมากกว่า 3 และน้อยกว่า 3 สถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงที่ปรับปรุงจะมีค่าประมาณ กำลังการทดสอบสูงที่สุดในทุกขนาดตัวอย่าง           This research presents a goodness of fit test based on modified log-likelihood ratio for normal distribution and compares the efficiency of the proposed test with modified Anderson-Darling test and modified Cramer-von-Mises test which were developed by Zhang (2002), and the original Anderson-Darling tests. The critical values of the tests are obtained through simulation and the efficiency of test is considered as probability of type I error and power of the tests. There are four types of distribution; near normal distribution, symmetric distribution, asymmetric distribution with more than three of kurtosis, and asymmetric distribution with less than three of kurtosis. The results show that the four tests can control type I error probability and the proposed test is the most powerful test for near normal and symmetric distributions with all sizes of sample. The modified Anderson-Darling test is the most powerful test for asymmetric distribution both more than three and less than three of kurtosis with all sizes of sample.