การประมาณทวินามด้วยวิธีของสไตน์และฟังก์ชัน w

Abstract

          การศึกษาครั้งนี้ใช้วิธีของสไตน์และฟังก์ชัน w หาขอบเขตไม่เอกรูปสําหรับประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มที่มีค่าจํานวนเต็มไม่เป็นลบด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามที่อยู่ในรูปของระยะทางระหว่างฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของทั้งสองฟังก์ชัน ขอบเขตไม่เอกรูปที่ได้สามารถใช้เป็นเกณฑ์ทางเลือกแบบใหม่สําหรับวัดความแม่นยําของการประมาณทวินาม สําหรับการประยุกต์ในเชิงทฤษฎี การศึกษาครั้งนี้ ใช้ผลลัพธ์ไปประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มเรขาคณิตไฮเพอร์ โพลยา และเรขาคณิตไฮเพอร์เชิงลบ           This study uses Stein’s method and w -functions to determine a non-uniform bound for approximating the cumulative distribution function of a non-negative integer-valued random variable by the binomial cumulative distribution function that is in the form of the distance between the both cumulative distribution functions. The obtained non-uniform bound can be used asa new alternative criterion for measuring the accuracy of the binomial approximation. For theoretical applications, this study uses the result to approximate the cumulative distribution functions of hypergeometric, Polya and negative hypergeometric random variables.