การเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการทดสอบของวิธีการเปรียบเทียบพหุคูณด้วยวิธีของตูกีย์และวิธีสเต็ปดาวน์ บูทสแตรปมินพี

Abstract

          งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการทดสอบของวิธีการเปรียบเทียบพหุคูณ ด้วยสถิติทดสอบ 3 วิธีคือ สถิติทดสอบตูกีย์ สถิติทดสอบสเต็ปดาวน์อินดิเพนเดนท์บูทสแตรปมินพี และสถิติทดสอบสเต็ปดาวน์ดิเพนเดนท์บูทสแตรปมินพี ภายใต้การแจกแจงปรกติ การแจกแจงลาปลาซ การแจกแจงลอจิสติก การแจกแจงล็อกนอร์มอล และการแจกแจงแกมมา ทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล จำนวน 5,000 ครั้ง และทดลองซ้ำด้วยวิธีบูทสแตรป 1,000 ครั้ง กำหนดจำนวนทรีทเมนต์ที่ทำการศึกษาเท่ากับ 3 และ 4 ทรีทเมนต์ กำหนดขนาดตัวอย่างและความแปรปรวนเท่ากันทุกกลุ่ม โดยที่ขนาดตัวอย่างมีค่า 5, 7, 10 และ 15 และความแปรปรวนมีค่าเท่ากับ 0.5 และ 1.0 กำหนดระดับนัยสำคัญ 0.05 ผลการศึกษาพบว่าสถิติทดสอบทั้งหมด สามารถควบคุมอัตราความผิดพลาดต่อวงศ์การทดสอบได้ทุกกรณีที่ศึกษา เมื่อพิจารณาค่ากำลังการทดสอบ พบว่าสถิติทดสอบบูทสแตรปทั้งสองวิธี ส่วนใหญ่มีกำลังการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบตูกีย์ในทุกการแจกแจงที่ศึกษา           The purpose of this research is to compare the performance of three test statistics for multiple comparison test which are Tukey’s test, Step-down independent bootstrap min P and Step-down dependent bootstrap min P. Five distributions of data sets, Normal, Laplace, Logistic, log-normal and Gamma distributions are considered. A Monte Carlo simulation is performed with repeated 5,000 times. The number of bootstrap resampling is 1,000 times. The number of treatments are 3 and 4 with equal sample sizes and equal variance. The sample sizes are 5, 7, 10 and 15. The variance of all data sets are 0.5 and 1.0. The significance level will be set at 0.05. The results show that the familywise error rate of three test statistics can be controlled for all cases. Most power of the test of both step-down bootstrap min P procedures are higher than that of Tukey’s test for all distributions.