การตรวจสอบค่านอกเกณฑ์ในตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่มีการแจกแจงปรกติโดยใช้สัมประสิทธิ์ความเบ้

Abstract

          การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอตัวสถิติทดสอบสำหรับตรวจสอบค่านอกเกณฑ์ โดยเป็นตัวสถิติ ที่พัฒนามาจากแนวคิดของตัวสถิติ GESD ของรอสเนอร์ โดยมีข้อตกลงเบื้องต้นว่า ตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรที่มี การแจกแจงปรกติ ทำการตรวจสอบคุณสมบัติตัวสถิติทดสอบที่นำเสนอโดยพิจารณาค่าความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 เมื่อสมมุติฐานว่างเป็นจริงเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่กำหนด และร้อยละของการตัดสินใจถูกต้องเมื่อสมมุติฐานทางเลือกเป็นจริง โดยทดสอบค่านอกเกณฑ์ด้านขวาโดยใช้สถิติทดสอบที่นำเสนอ ทำการจำลองข้อมูลจากประชากรที่มีการแจกแจงปรกติ กำหนดขนาดตัวอย่างคือ 10, 20, 30, 50, 100 และ 200 กำหนดค่านอกเกณฑ์ตามสถานการณ์ต่าง ๆ กัน ในแต่ละสถานการณ์จำลองข้อมูลมีการทำซ้ำจำนวน 1,000 รอบ ระดับนัยสำคัญที่ใช้คือ 0.05 ผลการวิจัยพบว่า กรณีตัวอย่างสุ่มไม่มีค่านอกเกณฑ์ เมื่อสมมุติฐานว่างเป็นจริง ทุกขนาดตัวอย่างสถิติทดสอบที่นำเสนอสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ และกรณีตัวอย่างสุ่มมีค่านอกเกณฑ์ด้านขวา k ค่า โดย ค่านอกเกณฑ์ลักษณะเป็นค่าผิดปกติมาก เมื่อสมมุติฐานทางเลือกเป็นจริงพบว่า ทุกขนาดตัวอย่างมีค่าร้อยละของการตัดสินใจถูกต้องมากกว่าร้อยละ 95            The objective of this research is to the propose a detection of outliers in a test statistic. Such a test statistic is developed from the concept of GESD by Rosner, where the assumption of this test statistic is a normally distributed population. In this paper, we shall show a comparison of an ability of control type I error and power of the test under a simulation of normal distributions induced by the sample sizes 10, 20, 30, 50, 100 and 200. The outliers in this simulation are defined in many different situations, which the situations are replicated 1,000 times. The significance level is 0.05. The results show that the proposed test statistic can control the probability of type I error. The percentage of correct decision are greater than 95 when the alternative hypothesis is true.