การวิเคราะห์ทางรีโอโลยีในการไหลยืดดึง

Rheological Analysis of Elongational Flows

Abstract

บทความนี้แสดงการวิเคราะห์การเสียรูปของก้อนของไหล (Fluid element) ที่อยู่ระหว่างการ ทดสอบการยืดดึงทิศทางเดียว การทดสอบยืดดึงสองทิศทาง และการทดสอบการยืดดึงในระนาบ และแสดงให้เห็นว่าการยืดดึงทิศทางเดียวและสองทิศทางมีจลนศาสตร์การไหล (Flow kinematics) ที่มีการเปลี่ยนรูปเชิงเส้นที่มีการหมุน (Rotational flow) ในขณะที่การไหลยืดดึงในระนาบเป็นการไหลที่ไม่มีการหมุน (Irrotational flow) นอกจากนี้ยังอธิบายที่มาของฟังก์ชันทางรีโอโลยีของการไหลยืดดึงด้วยการ สมดุลแรงจากก้อนของไหล (Fluid element) ในแผนภาพวัตถุอิสระ (Free body diagram) ของกลุ่มของไหลที่อยู่ระหว่าง การทดสอบการยืดดึง ทำให้เข้าใจความสัมพันธ์ของแรงดึงกับค่าความหนืดยืดดึง (Elongational viscosity) ηE (t, ɛํ) และค่ามอดุลัสยืดหยุ่นของยังส์ (Young’s elastic modulus) E (t, ε) ในการไหลยืดดึงทิศทางเดียว และในทำนองเดียวกัน ยังอธิบายที่มาของฟังก์ชันทางรีโอโลยีของการไหลยืดงสองทิศทาง nB (t, εํํB) และ EB (t, εB) และฟังก์ชันทางรีโอโลยีของการไหลยืดดึงในระนาบ ηp1 (t, εํ), ηp2 (t, εํ) และ Ep1 (t, ε), Ep2 (t, ε) อีกทั้งยังได้แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันทางรีโอโลยีของการไหลยืดดึงเหล่านี้ กับความหนืดในการไหลแบบเฉือนด้วย ตัวแปรเหล่านี้ทางสมาคมรีโอโลยีแห่งสหรัฐอเมริกา (Society of Rheology, USA) ได้ประกาศให้นักวิจัยที่ทำงานด้านรีโอโลยีใช้ให้เหมือนกันเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน              The objective of this paper is to analyze the fluid element under the elongational deformation and to explain the origin of the rheology functions of shear free flows. The analysis’s shown that flow kinematics of the uniaxial and biaxial elongations are rotational, while those of the planar elongation are irrotational. From force balances of the free body diagram of a fluid element in an uniaxial elongational flow experiment, the stretching force is related to the elongational viscosity ηE (t, εํ) and the Young’s elastic modulus E (t, ε). Moreover, the force balances of the fluid element give the biaxial elongational viscosity nB (t, εํํํB) and the Young’s elastic modulus EB (t, εB) in biaxial flow. Last, the rheology functions of planar elongational flow are examined. The first and second planar elongational viscosities, ηp1 (t, εํ) and ηp2 (t, εํ), and the first and second planar elongational moduli, Ep1 (t, ε) and Ep2 (t, ε), are exploded. Moreover, the relationships between shear viscosity and extensional parameters are determined. These elongational rheology functions are standardized by the American the Society of Rheology to be commonly used worldwide