วิธีการแยกเชฮูอโดเมียนสำหรับการหาผลเฉลยของสมการเชิงปริพันธ์-อนุพันธ์เชิงเศษส่วน

Shehu Adomian Decomposition Method for Solving Fractional Integro-Differential Equation

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ นำการแปลงเชฮูมาประยุกต์ร่วมกับวิธีการแยกอโดเมียน เพื่อหาผลเฉลยแบบประมาณค่าของสมการเชิงปริพันธ์-อนุพันธ์เชิงเศษส่วนโวลเทอรา และสมการเชิงปริพันธ์-อนุพันธ์เชิงเศษส่วนโวลเทอรา-เฟรดฮอล์มแบบไม่เชิงเส้นที่มีอนุพันธ์เชิงเศษส่วนแบบคาปูโต ผลการวิจัยพบว่าวิธีการที่พัฒนาขึ้นสามารถนำไปใช้หาผลเฉลยแบบประมาณค่าได้อย่างมีประสิทธิภาพ                   In this paper, we apply Shehu transform and Adomian decomposition method to find the approximate solution of nonlinear fractional Volterra integro-differential and fractional Volterra-Fredholm integro-differential equation. The fractional derivative is described in Caputo sense. Finally, we provide some applications to validate the efficiency and the high accuracy of this technique.