วิธีกำลังสองน้อยที่สุดสองขั้นแบบปรับปรุงสำหรับการประเมินค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการถดถอยไม่เชิงเส้นเมื่อความคลาดเคลื่อนมีสหสัมพันธ์

Modified Two-stage Least Squares Methods for Estimating Parameters in Nonlinear Regression Models with Correlated Errors

Abstract

วิธีกำลังสองน้อยที่สุดสองขั้นถูกใช้เพื่อหาค่าเหมาะสมของตัวแบบการถดถอยไม่เชิงเส้นเมื่อความคลาดเคลื่อนมีสหสัมพันธ์ภายใต้กระบวนการถดถอยในตัวคงที่อันดับหนึ่ง วิธีนี้ทำให้ได้ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าประมาณพารามิเตอร์ที่ต่ำเกินไป ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงนำเสนอวิธีกำลังสองน้อยที่สุดสองขั้นแบบปรับปรุงโดยการใช้ค่าส่วนเหลือจาก ตัวแบบแอนโนวาทางเดียวและสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จากกระบวนการกำลังสองน้อยที่สุดแบบมีเงื่อนไขเพื่อสร้างเมทริกซ์ ถ่วงน้ำหนัก วิธีเหล่านี้ถูกใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ทุกตัวของตัวแบบการถดถอยไม่เชิงเส้น จากการศึกษาโดยการจำลอง ตัวแบบที่ระดับความสัมพันธ์ต่าง ๆ ผลการ ศึกษาพบว่า วิธีกำลังสองน้อยที่สุดสองขั้นแบบปรับปรุงทำให้การอนุมานเชิงสถิติมีประสิทธิภาพเนื่องจากตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ไม่มีความเอนเอียงและลดความเอนเอียงในการประมาณความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าประมาณพารามิเตอร์             The two-stage least squares method is used to fit nonlinear regression models with correlated errors based on a stationary autoregressive process of order one. This method tends to underestimate the standard error of parameter estimates. Therefore, this paper presents modified two-stage least squares methods by using residuals from the one-way ANOVA model and estimating the correlation coefficient from the conditional least squares procedure to construct a weight matrix. These methods are used to estimate all parameters of nonlinear regression models. A simulation study covers a wide range of correlation levels on the models. The study result shows that the modified two-stage least squares methods can improve the efficient statistical inference since they produce unbiased estimators of parameters and reduce bias in estimating standard errors for parameter estimates.