การดำเนินการทวิภาคที่เปลี่ยนหมู่ของฟูลเทอมที่อันดับลด
Associative Binary Operations of Order-Decreasing Full Terms
Keywords:
ฟูลเทอมที่อันดับลด, การแปลงเต็มที่อันดับลด, การเปลี่ยนหมู่, การดำเนินการทวิภาค, order-decreasing full term, associativity, binary operationAbstract
เชตของฟูลเทอมที่อันตับลด WtnODn (Xn) เป็นเซตของเทอมชนิตพิเศษที่สร้างมาจากการแปลงเต็มที่อันดับลดบนโซ่จำกัด {1,…,n} และตัวแปรจากพยัญชนะ Xn เซตของฟูลเทอมที่อันดับลดทั้งหมดถูกทำให้มีสมบัติปิดภายใต้การดำเนินการซุปเปอร์โพสิซันที่ซึ่งสอดคล้องกับกฎซุปเปอร์ของการเปลี่ยนหมู่ ในงานวิจัยนี้การดำเนินการทวิภาค +,*, xi บนเชตของฟูลเทอมที่อันดับลดซึ่งก่อกำเนิดจากซุปเปอร์โพสิซันได้ถูกนิยามและความสอดคล้องกับสมบัติการเปลี่ยนหมู่ได้รับการพิสูจน์ นอกจากนั้นเราพิจารณาภาษาต้นไม้ของฟูลเทอมที่อันดับลดและนิยามการดำเนินการของภาษาต้นไม้ดังกล่าว ทฤษฎีบทการฝังของกึ่งกรุปของฟูลเทอมที่อันดับลดไปในกึ่งกรุปของภาษาต้นไม้ที่สร้างมาจากฟูลเทอมที่อันดับลดได้รับการนำเสนอ Order-decreasing full terms are special types of terms derived from order-decreasing full transformations on a finite chain {1,…,n} and variables from an alphabet Xn. The set of all order-decreasing full terms is closed under the superposition operation such that the superassociative law holds. In this work, three binary operations on the set of all order-decreasing full terms of type tn induced by the superposition are defined and the satisfaction with associative property is proved. We also consider tree languages of order-decreasing full terms and define their operation. Embedding theorems of semigroups of order-decreasing full terms into semigroups of tree languages constructed from order-decreasing full terms are provided.References
Chansuriya, N. (2021). All maximal idempotent submonoids of generalized cohypersubstitutions of type, Discuss. Math., Gen. Algebra Appl., 41(1), 45-54.
Denecke, K., Hounnon, H. (2021). Partial Menger algebras of terms, Asian-Eur. J. Math., 14(6) 2150092.
Denecke, K. (2016). The partial clone of linear terms, Siberian Math. J. 57(4), 589-598.
Dudek, W.A., Trokhimenko, V.S. (2018). Menger algebras of associative and self-distributive n-ary operations. Quasigroups Relat. Syst., 26, 45-52.
Dudek, W.A., Trokhimenko, V.S. (2021). Menger algebras of k-commutative n-place functions, Georgian Math. J., 28(3), 355-361.
Joomwong, J., Phusanga, D. (2021). On Green’s relations which are related to an algebraic system of type, Southeast Asian Bull. Math., 45(6), 897-904.
Kumduang, T., Leeratanavalee, S. (2021). Menger hyperalgebras and their representations. Commun. Algebra., 49, 1513-1533.
Kumduang, T.; Leeratanavalee, S. (2021). Semigroups of terms, tree languages, Menger algebra of n-ary functions and their embedding theorems, Symmetry, 13(4), 558.
Kumduang, T., Sriwongsa, S. (2022). A note on superassociative algebra of terms determined by singular mappings on a fnite set, Int. J. Math. Comput. Sci., 14(4), 1541-1546.
Phuapong, S., Pookpienlert, C. (2022). )-terms and their algebraic properties, Thai J. math., 20(1), 337-346.
Sun, L. (2020). A natural partial order on partition order-decreasing transformation semigroups, Bulletin of the Iranian Mathematical Society, 46, 1357-1369.
Umar, A. (1992). On the semigroups of order-decreasing finite full transformations. Proc. R. Soc. Edinb. A,120, 129-142.
Wattanatripop, K., Changphas, T. (2020). Clones of terms of a fxed variable, Mathematics, 8, 260.
Wattanatripop, K., Changphas, T. (2021). On -Full hypersubstitutions, Discuss. Math., Gen. Algebra Appl., 41(2), 213–227.
Wattanatripop, K., Changphas, T. (2019). The clone of -full terms, Discuss. Math., Gen. Algebra Appl., 39(2), 277-288.
Wattanatripop, K., Changphas, T. (2021). The Menger algebra of terms induced by order-decreasing transformations, Commun. Algebra, 49(7), 3114-3123.
Yang, H.B., Yang, X.L. (2012). Automorphisms of partition order-decreasing transformation monoids. Semigroup Forum, 85(3), 513–524.
