สัมประสิทธิ์ทางเรขาคณิตและทฤษฎีบทจุดตรึงสำหรับฟังก์ชันแบบไม่ขยายหลายค่า
Geometric Coefficients and Fixed Point Theorems for Multivalued Nonexpansive Mappings
Keywords:
ฟังก์ชันแบบไม่ขยายหลายค่า , สมบัติเวอร์ธ , ความไม่จัตุรัสเอกรูป , ค่าคงที่เจมส์ , ค่าคงที่จอร์แดน-วอน นอยมันน์, multivalued nonexpansive mappings, property WORTH, uniform nonsquareness, the James constant, the Jordan - von Neumann constantAbstract
บทความนี้มีวัตถุประสงค์หลักเพื่อเรียบเรียงถึงทฤษฎีบทการมีจุดตรึงของฟังก์ชันแบบไม่ขยายหลายค่าซึ่งเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์ทางเรขาคณิตของปริภูมิบานาค โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าคงที่เจมส์ และค่าคงที่จอร์แดน- วอน นอยมันน์ The main purpose of this article is to review some existence theorems of fixed points of nonexpansive multivalued mappings related to some geometric coefficients of a Banach space, in particular, the James constant and the Jordan - von Neumann constant.References
Ayerbe, J.M., Dominguez Benavides, T., & Lopez Acedo, G. (1997). Measures of Noncompactness in Metric Fixed Point Theory, Operator Theory : Advances and Applications. Birkauser. Basel.
Clarkson, J.A. (1973). The von Neumann-Jordan constant for the Lebesgue spaces. Annals of Mathematics. 38, 114-115.
Dhompongsa, S., Dominguez Benavides, T., Kaewcharoen, A., Kaewkhao, A., & Panyanak, B. (2006). The Jordan-von Neumann constants and fixed points for multivalued nonexpansive mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 320, 916-927
Dhompongsa, S., Kaewcharoen, A., & Kaewkhao, A. (2006). The Dominguez-Lorenzo condition and multivalued nonexpansive mappings. Nonlinear Analysis. 64, 958-970.
Dhompongsa, S., & Kaewkhao, A. (2006). A note on properties that imply the weak fixed point property. Abstract and Applied Analysis. 2006, Article ID 34959, 1-12.
Dominguez Benavides, T., & Gavira, B. (2007). The fixed point property for multivalued nonexpansive mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 328, 1471-1483.
Dominguez Benavides, T., & Lorenzo Ramirez, P. (2004). Fixed point theorems for multivalued nonexpansive mappings satisfying inwardness conditions. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 291, 100-108.
Dominguez Benavides, T., & Lorenzo Ramirez, P. (2004). Asymptotic centers and fixed points for multi-valued nonexpansive mappings. Annales Universitatis Mariae Curie-Sklodowska LVIII. 37-45.
Gao, J., & Lau, K.S. (1990). On the geometry of spheres in normed linear spaces. Journal of the Australian Mathematical Society. 48, 101-112.
Garcia-Falset, J., & Sims, B. (1997). Property (M) and the weak fixed point property. Proceedings of the American Mathematical Society. 125, 2891-2896.
