การพัฒนาโมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

Development of a causal relationship model of mathematical problem solving ability of grade nine students

Abstract

          การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาและตรวจสอบความตรงเชิงโครงสร้างของโมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ภาคตะวันออก ปีการศึกษา 2546 จำนวน 420 คน ตัวแปรที่ศึกษาประกอบด้วยตัวแปรแฝง 6 ตัว ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบบการคิดความวิตกกังวลในวิชาคณิตศาสตร์ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และความรู้พื้นฐานเดิมทางคณิตศาสตร์ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบวัดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบบวัดแบบการคิด แบบวัดความวิตกกังวลในวิชาคณิตศาสตร์ แบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และแบบเก็บข้อมูลเกรดวิชาคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้โปรแกรม SPSS ในการหาค่าสถิติพื้นฐาน และใช้โปรแกรม LISREL 8.50 ในการตรวจสอบความตรงเชิงโครงสร้างของโมเดลความ สัมพันธ์เชิงสาเหตุ  ผลการวิจัยแสดงว่า โมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ โดยพิจารณาจาก ค่าไค-สแควร์ เท่ากับ 22.47 ที่องศาอิสระเท่ากับ 67 ค่าความน่าจะเป็น เท่ากับ 1.00 ดัชนี GFI เท่ากับ 0.99 ดัชนี AGFI เท่ากับ 0.98 ดัชนี CFI เท่ากับ 1.00 ค่า SRMR เท่ากับ 0.01 และค่า RMSEA เท่ากับ 0.00 ตัวแปรทั้งหมดในโมเดลสามารถอธิบายความแปรปรวนของความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ร้อยละ 63 ตัวแปรที่มีอิทธิพลทางตรงต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ได้แก่ แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบบการคิดความวิตกกังวลในวิชาคณิตศาสตร์ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และความรู้พื้นฐานเดิมทางคณิตศาสตร์  The purpose of this research was to develop and validate a causal relationship model of mathematical problem solving ability of grade nine students. The sample involved 420 grade nine students in schools under the jurisdiction of the Commission for Basic Education in the eastern region, Thailand, academic year 2003. The model involved six latent variables: mathematical problem solving ability, mathematical achievement motivation, cognitive style, anxiety in mathematics, attitude toward mathematics, and prior knowledge in mathematics. Research instruments included the Mathematical Problem Solving Ability Test, the Mathematical Achievement Motivation Scale, the Cognitive Style Test, the Mathematic Anxiety Scale, the Attitude Toward Mathematic Scale, and the Mathematic Grade Questionnaire. SPSS was used to derive descriptive statistics; LISREL 8.50 was used to validate the causal relationship model. Results indicated that the model was consistent with empirical data. Goodness of fit indicators included a chi-square value of 22.47 with 67 degrees of freedom; p = 1.00; GFI = 0.99; AGFI = 0.98; CFI = 1.00; SRMR = 0.01; and RMSEA = 0.00. The variables in the model accounted for 63 percent of the variance of mathematical problem solving ability. The variables that had statistically significant direct effects on mathematical problem solving ability were mathematical achievement motivation, cognitive style, anxiety in mathematics, attitude toward mathematics, and prior knowledge in mathematics.