การพัฒนาตัวสถิติเลวีนแบบปรับใหม่โดยใช้มัธยฐานในการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน

Abstract

          การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาตัวสถิติเลวีนแบบปรับใหม่ด้วยมัธยฐานในการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน และเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติเลวีนแบบปรับใหม่ด้วยมัธยฐานกับตัวสถิติบาร์ตเลตต์ เลวีน 4 รูปแบบ โอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ภายใต้การจำลองสถานการณ์โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล           ผลการวิจัยปรากฏว่า สถิติเลวีนแบบปรับใหม่โดยใช้มัธยฐานสำหรับทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนได้รับการพัฒนา สถิติตัวที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีแนวโน้มที่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 ได้หลากหลายสถานการณ์มากกว่าตัวสถิติบาร์ตเลตต์ และเลวีน นอกจากนั้นยังสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 ได้ใกล้เคียงกับตัวสถิติโอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี ตามเกณฑ์การพิจารณาความแกร่งของคอนโอเวอร์ จากทั้งหมด 36 สถานการณ์ เมื่อนำสถิติที่พัฒนาขึ้นใหม่ไปทดสอบกับข้อมูลที่มีลักษณะเบนออกจากการแจกแจงแบบปกติ พบว่าสถิติตัวนี้มีแนวโน้มที่จะมีอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติบาร์ตเลตต์ เลวีน โอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี           The objectives of this research were to develop a new adaptive Levene statistic with median to test the equality of variance and to compare the performance of this new adaptive Levene statistic with the median and Bartlett Levene O’Brien and Brown-Forsythe by considering the ability to control type 1 error and testing power under simulation using Monte Carlo technique          The result showed that the new adaptive Levene statistic using the median for testing the variance to test the homogeneity of variance has been developed. This new statistic developed by this study could control the type 1 error in more situations than the Bartlett and Levene statistics. In addition, this one controlled the type 1 error for the comparable to the O’Brien and Brown-Forsythe statistic according to Conover's toughness criteria from all 24 situations. This new statistic was used to the data that out of+ the normality, this statistic tended to show more powerful than that did by the Bartlett, Levene, O’Brien and Brown-Forsythe.