Development of Instructional Process by Using the Process of Generalization to Enhance Algerbraic Reasoning Ability and Mathematical Communication of Ninth Grade Students

การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยใช้กระบวนการวางนัยทั่วไปเพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 3

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยใช้กระบวนการวางนัยทั่วไป เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 2) ศึกษาคุณภาพของกระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น โดยพิจารณาจากความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ดำเนินการพัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยวิเคราะห์และสังเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับสภาพปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน แนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวข้องนำข้อมูลที่ได้จากการศึกษามาสร้างกระบวนการเรียนการสอน แล้วนำไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสาธิต “พิบูลบำเพ็ญ” มหาวิทยาลัยบูรพา จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน นักเรียน 79 คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 40 คน และกลุ่มควบคุม 39 คน ระยะเวลาในการทดลอง 12 สัปดาห์ เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย คือ ระบบสมการและเศษส่วนของพหุนาม เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองคือ แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิต และแบบวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย เลขคณิต ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าสถิติที่ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. กระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นประกอบด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ได้แก่ 1) ขั้นการสร้างความ สัมพันธ์ 2) ขั้นการปฏิบัติกิจกรรม 3) ขั้นการสร้างข้อสรุป 4) ขั้นการประยุกต์ความรู้ 2. ผลของการทดลองใช้กระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีดังนี้ 2.1 ความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังเรียนด้วยกระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2.2 ความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังเรียนของนักเรียน กลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2.3 ความสามารถในการให้เหตุผลทางพีชคณิตและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังเรียนของนักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยกระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีพัฒนาการไปในทางที่ดีขึ้น นักเรียนสามารถสร้างข้อสรุปอย่างเป็นเหตุเป็นผล และสามารถอธิบายแนวความคิดโดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างดี  The purposes of research were to: 1) develop instructional process by using process of generalization to enhance algebraic reasoning ability and mathematical communications of ninth grade students, and 2) study the quality of the developed instructional process on algebraic reasoning ability and mathematical communications. The researcher developed the instructional process by analyzing and synthesizing fundamental information concerning the state of problems in mathematical instruction at the basic education level. The instructional process was developed based on process of generalization. The developed instructional process was verified by experts and tryout. This study was a quasi-experimental research with two groups pretest-posttest design. The samples of this study were 79 ninth grade students in Piboonbumpen Demonstration School, Burapha University. They were divided into two groups with 40 students in the experimental group and 39 students in the control group. The duration of the experiment was 12 weeks long. The system of equations and fractional polynumials were used in this study. The research instruments were tests of algebraic reasoning ability and mathematical communications. Data were analyzed by using arithmetic mean, standard deviation, and t-test. The findings were as follows: 1. The developed instructional process consisted of 4 steps, namely: 1) relating prior knowledge to new knowledge 2) doing learning activity 3) making conclusion, and 4) applying knowledge. 2. The results of implementing the developed instructional process were:  2.1 algebraic reasoning and mathematical communications abilities of students in the experimental group after learning with developed instructional process were significantly higher than before learning with developed instructional process at .05 level of significance. 2.2 algebraic reasoning and mathematical communications abilities of students in the experimental group after learning with developed instructional process were significantly higher than those of students in the control group at .05 level of significance. 2.3 algebraic reasoning and mathematical communications abilities of students in the experimental group were mathematical developed in positive direction. They could be able to draw mathematical conclusions reasonably, and could elaborate ideas by using mathematical language and symbols effectively.