ความเท่าเทียมกันของช่วงคู่แปดและโน้ตพ้องเสียงบนแนวคิดพื้นฐานทฤษฎีเซต

Abstract

นักประพันธ์ดนตรีในศตวรรษที่ 20 พยายามหาหนทางและวิธีการใหม่ๆ สำหรับประพันธ์บทเพลงของพวกเขา นอกจากนั้นนักประพันธ์หลายคนพยายามหลีกหนีวิธีการประพันธ์เพลงแบบเดิมที่อยู่ภายใต้กรอบแนวคิดดนตรีโทนาล จนกระทั่งทำให้เกิดดนตรีเอโทนาลแบบอิสระ จึงไม่สามารถนำแนวคิดและกฎเกณฑ์ภายใต้ขอบเขตระบบโทนาลิตีมาใช้อธิบายความสัมพันธ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในบทเพลงได้อย่างเหมาะสมนัก อย่างไรก็ตามมีนักทฤษฎีดนตรีหลายคนได้พยายามคิดค้นหาแนวทางการวิเคราะห์บทเพลงแบบใหม่ๆ ขึ้น ซึ่งทฤษฎีดนตรีเซตเป็นแนวคิดหนึ่งที่สามารถนำมาใช้อธิบายบทประพันธ์ดนตรีเอโทนาลได้อย่างเหมาะสม ทฤษฎีเซตมีแนวคิดพื้นฐานที่แตกต่างไปจากวิธีการดั้งเดิม โดยแนวคิดพื้นฐาน 2 ประการที่สำคัญสำหรับการศึกษาทฤษฎีเซต คือ ความเท่าเทียมกันของช่วงคู่แปด และความเท่าเทียมกันของโน้ตพ้องเสียง In early twentieth-century, western music tonality began to breakdown. Many composers attempt to explore a new composing method by avoiding composing within the boundary of tonal music. Therefore, many composers endeavored to construct a new system for organizing their pitches. Consequently, an analysis by using common practice method also cannot explain the relationship of pitches especially free-atonal music works. Theorists of twentieth-century music, however, came up with new ideas of analysis methods in order to explicate contemporary music. Certainly, set theory is a method of musical analysis which appropriately describes composition of atonal music. Furthermore, some basic concepts of set theory are different from traditional function. There are two basic concepts-octaves and enharmonic equivalents-that are fundamental principles of pitch organization.