ตัวดำเนินการฉายอิงระยะทางและตัวดำเนินการฉายวางนัยทั่วไป
Metric Projection Operator and Generalized Projection Operators
Keywords:
metric projection operator, generalized projection operators, Hilbert space, uniformly convex Banach space, uniformly smooth Banach spaceAbstract
บทความนี้มีวัตถุประสงค์หลักเพื่อกล่าวถึงความเกี่ยวข้องของตัวดำเนินการฉายอิงระยะทางและตัวดำเนินการฉายวางนัยทั่วไป โดยมุ่งเน้นไปยังความสัมพันธ์ระหว่างตัวดำเนินการเหล่านั้นบนปริภูมิฮิลเบิร์ตและปริภูมิบานาคใด ๆ ที่มีคุณสมบัติคอนเวกซ์แบบเอกรูปและปรับเรียบแบบเอกรูป This article is mainly interested in the results concerning metric projection operator and generalized projection operators. We focus to the connection of these operators on the Hilbert spaces and any uniformly convex which are uniformly smooth Banach spaces.References
สมยศ พลับเที่ยง. (2548). ทฤษฎีจุดตรึงและการประยุกต์. พิษณุโลก : มหาวิทยาลัยนเรศวร.
สุเทพ สวนใต้. (2548). ทฤษฎีบทปริภูมิบานาค. เชียงใหม่ : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
Alber, Ya. (2007). The connection between the metric and generalized projection operators in Banach spaces. Acta Mathematica Sinica, English Series, 23(6), 1109-1120.
Alber, Ya. (1996). Metric and generalized projection operators in Banach spaces: properties and application. In A. Kartsatos (Ed.), Theory and Applications of Nonlinear Operators of Accretive and Monotone Type (pp.15-50) Marcel Dekker.
Alber, Ya. (1994). Generalized projection operators in Banach spaces: properties and applications, Functional Differential Equations, Proceedings of the Israel Seminar in Ariel, 1, 1-21.
Johnson, G. A. (1987). Nonconvex set which has the unique nearest point property. J. Approx. Theory, 51, 289-332.
Isac, G. (1992). Complementarity problem, Lecture Notes in Math. New York: 1528, Spring-Verlag, Berlin, Heidelberg.
Li, J. L. (2005). The generalized projection operator on reflexive Banach spaces and its applications. J. Math. Anal. Appl., 306, 55-71.
Wen, S., & Cao, Z. J. (2004). The generalized decomposition theorem in Banach spaces and its applications. Journal of Approximation Theory, 129(2), 167-181.
