การศึกษาประสิทธิภาพของวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์พหุระดับ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก

Abstract

บทคัดย่อ        การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์พหุระดับ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก ทั้ง 3 วิธี ประกอบด้วย วิธี FML วิธี RML และวิธี EB งานวิจัยนี้จําลองแบบปัญหาด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยโปรแกรม R เวอร์ชั่น 2.13 ซึ่งมีเงื่อนไขการจําลองแบบปัญหา คือ 1) ประชากรมีการแจกแจงแบบเบ้ซ้ายและความโด่งต่ำกว่าปกติและ เบ้ขวาความโด่งสูงกว่าปกติ 2) ตัวแปรอิสระระดับละ 1 ตัวแปร 3) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น เท่ากับ 0.01 และ 0.204) ขนาดตัวอย่าง ระดับละ 3 ขนาด คือ 5, 15 และ 25 โดยในแต่ละสถานการณ์จําลองชุดข้อมูลจํานวน 1,000 ชุด และสถิติที่ใช้ในการ เปรียบเทียบประสิทธิภาพ คือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุคูณแบบทางเดียว ผลการวิจัย พบว่า วิธี FML และวิธี RML มีประสิทธิภาพสูงสุดในการประมาณค่าอิทธิพลแบบคงที่ และวิธี EB มีประสิทธิภาพสูงสุดในการประมาณค่าอิทธิพลแบบสุ่ม โดยทดสอบที่ระดับนัยสําคัญ 0.01 สําหรับวิธี FML กับวิธี RML มีประสิทธิภาพในการประมาณค่าอิทธิพลแบบคงที่และอิทธิพลแบบสุ่มแตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 ทั้งกรณีประชากรมีการแจกแจงแบบเบ้ซ้ายและความโด่งต่ำกว่าปกติ และกรณีประชากรมีการแจกแจงแบบเบขวาและความโด่งสูงกว่าปกติ ABSTRACT           This research was aimed to compare the efficiency of parameter estimation in multilevel analysis of small sample groups in 3 methods which were FML, RML, and EB. This research simulated by using Monte Carlo technique, this research simulated problem with R program version 2.13. The conditions of simulation were 1) the populationhave negative skewness and platykurtic kurtosis distribution and positive skewness and leptokurtic kurtosisdistribution; 2) one independent variable for each level; 3) Intraclass correlation coefficient were 0.01 and 0.20, and 4) sample sizes, 3 for each level which were 5, 15, and 25. Each condition was generated 1,000 simulated data sets and the statistics used to compare the efficiency was One-way Multivariate Analysis of Variance (One-way MANOVA). The results indicated that FML and RML have the highest efficiency in estimating the Fixed Effects. The EB has the highest efficiency in estimating the Random Effects. It was tested at the significant level of 0.01. For the FML and RML have the efficiency to estimate the Fixed and Random Effects difference not statistically significant at the 0.01 level in the population have negative skewness and platykurtic kurtosis distribution and positive skewness and leptokurtic kurtosis distribution.