การปรับปรุงช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงปัวซง

Abstract

บทคัดย่อ         การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนําเสนอวิธีการปรับปรุงช่วงความเชื่อมั่นสําหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงปัวซงโดยศึกษาวิธีการประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่นจาก 3 วิธี คือ วิธีประมาณแบบ Score (Score) วิธีของ Wald แบบปรับค่าความต่อเนื่อง (Wald Interval with Continuity Correction) วิธีการแปลงข้อมูลที่ทําให้ความแปรปรวนคงที่ (Variance Stabilizing) และผู้วิจัยได้เสนอวิธีการปรับปรุงช่วงความเชื่อมั่นโดยประมาณด้วยการแจกแจงที (t-distribution) ของทั้ง 3 วิธีนี้ การจําลองข้อมูลเพื่อทําการเปรียบเทียบค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละสถานการณ์ เมื่อกําหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10, 15, 30, 50 และ 100 ที่ค่าพารามิเตอร์ เท่ากับ 1, 1.5, 3 และ 5 ที่ระดับช่วงความเชื่อมั่น 95% โดยทําการทดลองซ้ำ 10,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ว่า วิธีการปรับปรุงช่วงความเชื่อมั่นโดยวิธีประมาณแบบ Score ด้วยการแจกแจงที ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมระดับความเชื่อมั่นที่กําหนดสูงสุดและให้ค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุดในทุกสถานการณ์ ABSTRACT          The purpose of this study is to propose an improving the confidence intervals for parameter estimation of the Poisson distribution based on the asymptotic t-distribution by studying how to construct the confidence intervals from the Score method, the Wald with continuity correction method and the variances stabilizing methods, then compare the coverage probabilities estimation and the average widths estimation between the 3 confidence intervals. The comparisons were done using 10,000 random samples from the asymptotic t-distribution withsample sizes (n) of 10, 15, 30, 50 and 100 while values of parameter (λ) of 1, 1.5, 3 and 5 are chosen, all of which are considered at 95% confidence interval. It is shown that confidence intervals generated with the Score method have coverage probabilities close to 95% confidence interval and have shortest average widths in all situations.