ผลเฉลยของปัญหานักเรียนหญิงของเคิร์กแมน หนทางแห่งการได้มาซึ่งผู้ชนะที่แท้จริง

Abstract

           การแข่งขันกีฬารายการสำคัญๆ ต้องการรูปแบบการจัดการแข่งขันระหว่างทีมต่างๆ อันนำมาซึ่งผู้ชนะเลิศที่เก่งที่สุดอย่างแท้จริง บทความนี้สนใจการแข่งขันกีฬาซึ่งแต่ละนัดเป็นการแข่งขันระหว่าง  ทีม ประเภทที่มีการบุกและการตั้งรับ เช่นการแข่งขันฟุตบอลแบบ  ทีม เป็นต้น เราได้นำเสนอวิธีการแก้ปัญหาโดยประยุกต์ใช้ผลเฉลยของระบบสามสิ่งของเคิร์กแมน เพื่อสร้างรูปแบบการจัดการแข่งขันที่ต้องการ อีกทั้งยังพิสูจน์ได้ว่า จะสามารถสร้างรูปแบบการจัดการแข่งขันดังกล่าวได้ก็ต่อเมื่อ จำนวนทีมจะต้องไม่เป็น  แต่ต้องอยู่ในรูป  หรือ เท่านั้น เมื่อ  เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ             The essence of a sport scheduling is to make sure that each team can compete fairly and the best team will win. This article focuses on a tournament in which each match is played between 3 teams; each pair of teams play role in attacking and defending; for example, in a 3 -team football competition. We present a solution to find a schedule to guarantee the undisputed champion by applying the solutions of Kirkman triple systems. Furthermore, it is also proved that this problem has a solution if and only if the number of teams is not 6 and it is in the forms of 6t , 6t + 1, 6t + 3 or 6t + 4 for some natural number t .