การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงพาเรโตนัยทั่วไปโดยใช้การลงจุดตำแหน่ง

Abstract

          การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเสนอวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงพาเรโตนัยทั่วไป โดยวิธีการแปลงการลงจุดตำแหน่งที่เหมาะสม และเปรียบเทียบกับวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดและวิธีโมเมนต์ถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็น พร้อมทั้งประยุกต์ใช้วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์กับข้อมูลทางด้านการเงิน ผลการศึกษาพบว่า ในส่วนของการจำลองข้อมูล วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีการแปลงการลงจุดตำแหน่ง มีค่าความเอนเอียงและรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยต่ำสุด สำหรับขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก และวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดมีค่าความเอนเอียงและรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลัง สองเฉลี่ยต่ำสุดสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ในส่วนการประยุกต์ใช้ข้อมูลของหลักทรัพย์บริษัททรูคอร์ปอเรชั่น จำกัด (มหาชน) หรือบริษัท (TRUE) พบว่า มูลค่าความเสี่ยงของวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีโมเมนต์ถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็น และวิธีการแปลงการลงจุดตำแหน่งที่เหมาะสมที่ควอนไทล์ 95% มีค่าเท่ากับ 0.1066, 0.1080 และ 0.1084 ตามลำดับ และควอนไทล์ 99% มีค่าเท่ากับ 0.1838, 0.1801 และ 0.1796 ตามลำดับ ดังนั้นถ้านักลงทุนจะเข้ามาลงทุนในหลักทรัพย์บริษัททรูจะมีความเสี่ยงในการลงทุนสูง แต่อย่างไรก็ตามมูลค่าความเสี่ยงที่ได้ศึกษานี้เป็นเพียงแนวทางเบื้องต้นที่ใช้ในการตัดสินใจเลือกลงทุน ในตลาดหลักทรัพย์ ซึ่งถ้านักลงทุนสนใจจะลงทุนควรคำนึงถึงปัจจัยอื่น ๆ อีกด้วย           The objective of this research is to propose the parameter estimation methods of the generalized Pareto distribution. A modified plotting position method was optimized and compared with maximum likelihood estimator and probability weighted moments methods then applied them thru the financial data. The parameter estimation with a modified plotting position method results showed the lowest in bias value and root mean square error for small sample size. The maximum likelihood estimator method showed the lowest in bias value and root mean square error for large sample size. For applied data of securities of company True Corporation PCL or company (TRUE) found that the Value at Risk of maximum likelihood estimator, probability weighted moments and modified plotting position methods that fit at quantile 95% equals 0.1066, 0.1080 and 0.1084 respectively and quantile 99% equals 0.1838, 0.1801 and 0.1796 respectively. Therefore, if investors are to invest in this securities of company (TRUE). There is a high investment risk. However, the Value at Risk is just a preliminary guide to invest in the stock market. If investors are interested in investing, they should consider other factors.