การประมาณค่าวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับสำหรับการแจกแจงเบิร์นบัม-แซนเดอร์

Abstract

          งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดของพารามิเตอร์ m และ l และสร้างวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับสำหรับการแจกแจงเบิร์นบัม-แซนเดอร์ซึ่งเป็นการแจกแจงที่ถูกนำมาประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์ ความเชื่อถือได้ และใช้ในการสร้างตัวแบบทางชีววิทยาโดยตรวจสอบประสิทธิภาพของค่าประมาณที่ได้ด้วยความน่าจะเป็นคุ้มรวม เปรียบเทียบกับสัมประสิทธิ์ของความเชื่อมั่นที่ 0.98โดยพิจารณาขนาดตัวอย่าง n มีค่าเท่ากับ 30, 100, 500 และ 1,000 พารามิเตอร์ l มีค่าเท่ากับ 1, 3, 5, 10, 15, 20 และ m มีค่าเท่ากับ 2 ทำซ้ำทั้งหมด 10,000 รอบ ในแต่ละกรณีและใช้โปรแกรม R เวอร์ชัน 3.4.3 ช่วยในการประมวลผล ผลการวิจัยพบว่าค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมของวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับจะเพิ่มขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่าง n เพิ่มขึ้น โดยที่ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมที่คำนวณได้มีค่าเข้าใกล้สัมประสิทธิ์ของช่วงความเชื่อมั่นที่ 0.98 นอกจากนี้ค่าพารามิเตอร์ l ที่แตกต่างกันส่งผลทำให้ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมของวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับแตกต่างกัน โดยที่ค่าพารามิเตอร์ l =15 ให้ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมสูงสุดที่ขนาดตัวอย่าง n =500 โดยมีค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมเท่ากับ 0.9083           The objective of this research is to propose the maximum likelihood estimators of parameter m and l also construct asymptotic confidence ellipse for Birnbaum-Saunders distribution. This distribution has been used in extensive of applications, reliability analysis and biological model. The performance of the asymptotic confidence ellipses is evaluated by considering the coverage probabilities and compared with the confidence coefficient of 0.98 for sample sizes n = 30, 100,500 and 1,000; parameter l =1, 3, 5, 10, 15 and 20 and parameter m = 2. The program R version 3.4.3 is used for Monte Carlo simulation study with 10,000 iterations. The research results find that as the sample size is increasing, the coverage probability is also increasing and closes to the confidence coefficient of 0.98. Moreover, different values of lead to difference of coverage probability values. If the parameter l equals to 15 with n =500, it gives the maximum of the coverage probability with 0.9083