การประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับตัวแบบการถดถอยปัวซงนัยทั่วไป

Abstract

          การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับตัวแบบการถดถอยปัวซงนัยทั่วไปในกรณีมีตัวแปรอธิบายที่มีการแจกแจงปรกติ 1 ตัวแปร ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และค่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 โดยจะประมาณค่าพารามิเตอร์สัมประสิทธิ์การถดถอย (ß0, ß1) และพารามิเตอร์การกระจาย (ø) ด้วยวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 4 วิธี ประกอบด้วย วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด  วิธีแจ็กไนฟ์ภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีโมเมนต์ และวิธีแจ็กไนฟ์โมเมนต์ ใช้วิธีการจำลองข้อมูลด้วยวิธีมอนติคาร์โลกระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษา คือ 20, 50, 100 และ 300  กำหนดพารามิเตอร์สัมประสิทธิ์การถดถอย ß0 เท่ากับ 0 และ ß1 เท่ากับ -0.5, -0.3, 0.3 และ 0.5 พารามิเตอร์การกระจาย คือ -0.5, -0.3, 0, 0.3 และ 0.5 เกณฑ์ในการพิจารณาวิธีการประมาณ ค่าพารามิเตอร์ คือ ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยรวมและความเอนเอียงรวม ผลการจำลองพบว่า ประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของวิธีแจ็กไนฟ์ภาวะน่าจะเป็นสูงสุดให้ผลไม่แตกต่างกับวิธีภาวะ น่าจะเป็นสูงสุด เช่นเดียวกับวิธีแจ็กไนฟ์โมเมนต์ที่ให้ผลไม่แตกต่างกับวิธีโมเมนต์ โดยกรณีที่ข้อมูลเกิดการกระจายต่ำกว่าเกณฑ์วิธีโมเมนต์เป็นวิธีที่เหมาะสมกว่าวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด กรณีที่ข้อมูลเกิดการกระจายสูง กว่าเกณฑ์วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเป็นวิธีที่เหมาะสมกว่าวิธีโมเมนต์ และกรณีที่ข้อมูลเกิดการกระจายเท่ากับเกณฑ์วิธีโมเมนต์หรือวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเป็นวิธีที่เหมาะสม            The purpose of this study was to compare parameter estimation methods for generalized poisson regression model which the independent variable was normal distributed with mean equal to 0 and standard deviation equal to 1. The coefficients of regression (ß0, ß1) and dispersion parameter (ø) were estimated by four estimation methods: maximum likelihood estimation (MLE), jackknife maximum likelihood estimation (JMLE), moment estimation (ME) and jackknife moment estimation (JME). The data was generated by using Monte-Carlo simulation method with the repetition of 1,000 times, sample sizes are equal to 20, 50, 100 and 300: ß0 is equal to 0, ß1 are equal to -0.5, -0.3, 0.3 and 0.5 and the dispersion parameters are equal to -0.5, -0.3, 0, 0.3 and 0.5. The sum of mean squares error and the sum of bias were used as the performance criteria. The simulation study indicated that the efficiency of the maximum likelihood estimation was not different from the jackknife maximum likelihood estimation. As well as the jackknife moment estimation was not different from the moment estimation. Therefore, the moment estimation was more appropriate than the maximum likelihood estimation for the underdispersion situation while the maximum likelihood estimation was more appropriate than the moment estimation for the over dispersion situation. The moment estimation and the maximum likelihood estimation were appropriate for equidispersion situation.