วิธีการประมาณค่าแบบซ้ำสำหรับหาผลเฉลยของปัญหาจุดตรึง ปัญหาอสมการการแปรผันและปัญหาเชิง ดุลยภาพบนปริภูมิฮิลเบิร์ต
Iterative Approximations Methods for Solving Fixed Point Problems, Variational Inequality Problems and Equilibrium Problems in Hilbert Spaces
Keywords:
วิธีการประมาณค่าแบบซ้ำ , อสมการการแปรผัน , ดุลยภาพ , ปัญหา, จุดตรึง , ปริภูมิฮิล, เบิร์ตเชิงจริงAbstract
จุดประสงค์ของบทความนี้เพื่อศึกษาวิธีการประมาณค่าแบบซ้ำ สำหรับการค้นหาผลเฉลยร่วมของปัญหาจุดตรึง ปัญหาอสมการการแปรผัน และปัญหาเชิงดุลยภาพสำหรับการส่งแบบไม่ขยาย และ การส่งไม่เชิงเส้นแบบอื่นๆ ในปริภูมิฮิลเบิร์ตเชิงจริง The objective of this article is to study iterative approximation methods for finding the common elements of fixed point problems, variational inequality problems and equilibrium problems for nonexpansive mappings and nonlinear mappings in real Hilbert spaces.References
Baiocchi, C. & Capelo, A. (1984). Variational and Quasi-Variational Inequalities. New York: John Wiley & Sons.
Blum, E. & Oettli, W. (1994). From optimization and variational inequalities to equilibrium problems. Mathematics Student, 63, 123 -145.
Combettes, P.L. & Hirstoaga, S.A. (2005). Equilibrium programming in Hilbert spaces. Journal of Nonlinear and Convex Analysi,. 6, 117-136.
Flam, S. D. & Antipin, A. S. (1997). Equilibrium programming using proximal-like algorithms. Mathematical Programming, 78, 29--41.
Iiduka, H. & Takahashi, W. (2005). Strong convergence theorems for nonexpansive mappings and inversestrongly monotone mappings. Nonlinear Analysis, 61, 341-350.
Moudafi, A. & Thera, M. (1999). Proximal and dynamical approaches to equilibrium problems, Lecture note in Economics and Mathematical Systems. (pp.187-201). New York: Springer-Verlag.
Noor, M. A. (2010). Projection iterative methods for extended general variational inequalities. Journal of Applied Mathematics and Computing, 32(1), 83-95.
Noor, M.A. (2007). General variational inequalities and nonexpansive mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 331(2), 810–822.
Peng, J.W. & Yao, J.C. (2008). A New Hybrid-Extragradient Method for Generalized Mixed Equilibrium Problems, Fixed Point Problems and Variational Inequality Problems. Taiwanese Journal Of Mathematics, 12, 1401-1432.
Plubtieng S. & Punpaeng, R. (2008). A new iterative method for equilibrium problems and fixed point problems of nonexpansive mappings and monotone mappings. Applied Mathematics and Computation, 197, 548–558.
