ตัวประมาณอัตราส่วนตัวใหม่ สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากรโดยใช้ค่ามัธยฐานและขนาดของตัวอย่าง
New Ratio Estimators for Estimating the Population Mean Using the Median and Size of the Sample
Keywords:
ตัวประมาณอัตราส่วน , ค่าเฉลี่ยประชากร , มัธยฐาน , ขนาดตัวอย่าง , การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย, ratio estimators, population mean, median, sample size, simple random samplingAbstract
งานวิจัยนี้นำเสนอตัวประมาณอัตราส่วนตัวใหม่ สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร โดยใช้ค่ามัธยฐานและขนาดของตัวอย่าง ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่ายแบบไม่ใส่คืน ซึ่งผู้วิจัยได้พัฒนาตัวประมาณนี้ขึ้นมาจากตัวประมาณที่นำเสนอ โดย Nangsue (2009) และ Soponviwatkul and Lawson (2017) นอกจากนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญบางประการ ของตัวประมาณที่นำเสนอเช่น ความเอนเอียง (Bias) และความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Squared Error: MSE) สำหรับการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณที่นำเสนอกับตัวประมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องจะแสดงผ่านทางทฤษฎี และการคำนวณเชิงตัวเลข ผลจากการวิจัยพบว่า ตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง เช่น ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง (y) ตัวประมาณของ Cochran (1977) (YR) ตัวประมาณของ Sisodia and Dwivedi (1981) (YSD) ตัวประมาณของ Singh and Tailor (2003) ( YST) ตัวประมาณของ Subramani and Kumarpandiyan (2013) (YSK) ตัวประมาณของ Jerajuddin and Kishun (2016) (YJK) ตัวประมาณของ Nangsue (2009) (YN) และตัวประมาณของ Soponviwatkul and Lawson (2017) (YNSD, YNST) เมื่อพิจารณาจากค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Percent Relative Efficiencies: PRE) ภายใต้สถานการณ์ที่ตัวแปรสนใจศึกษา y และตัวแปรช่วย x มีความสัมพันธ์เชิงเส้นในทิศทางเดียวกัน ทางบวก This paper presents new ratio estimators for estimating the population mean using the median and size of the sample under simple random sampling without replacement (SRSWOR) scheme. The author has developed the estimator that proposed by Nangsue (2009), and Soponviwatkul and Lawson (2017). Furthermore, some important properties of the introduced estimators such as Bias, and Mean Squared Error (MSE) have been studied. In addition, theoretical and empirical studies were used in order to access the performance of the introduced estimators. The results of this study showed that the introduced estimatorsare more efficient than the usual unbiased estimator ( y ), Cochran (1977) estimator (YR), Cochran (1977) estimator (YR), Sisodia and Dwivedi (1981) estimator (YSD), Singh and Tailor (2003) estimator (YST),Subramani and Kumarpandiyan (2013) estimator (YSK ), Jerajuddin and Kishun (2016) estimator (YJK), Nangsue (2009) estimator (YN), and the estimators of Soponviwatkul and Lawson (2017) ( YNSD, YNST) under percent relative efficiencies (PRE) criterion when the correlation between the study variable y and the auxiliary variable x is positive.References
Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. (3rd ed). New York: John Wiley and Sons.
Jerajuddin, M. & Kishun, J. (2016). Modified Ratio Estimators for Population Mean Using Size of the Sample, Selected from Population. International Journal of Scientific Research in Science, Engineering and Technology, 2,10-16.
Murthy, M. N. (1967). Sampling Theory and Methods. India: Statistical Publishing Society. Calcutta.
Nangsue, N. (2009). Adjusted Ratio and Regression Type Estimators for Estimation of Population Mean When Some Observations are Missing. World Academy of Science, 53,787-790.
Singh, H. P. & Tailor, R. (2003). Use of Known Correlation Coefficient in Estimating the Finite Population Mean. Statistics in Transition,6, 555-560.
Sisodia, B. V. S. & Dwivedi, V. K. (1981). A Modified ratio Estimator Using Coefficient of Variation of Auxiliary Variable. Journal of Indian Society Agricultural Statistics,33, 13-18.
Soponviwatkul, K. & Lawson, N. (2017). New Ratio Estimators for Estimating Population Mean in Simple Random Sampling using a Coefficient of Variation, Correlation Coefficient and a Regression Coefficient. Gazi University Journal of Science, 30, 610-621.
Subramani, J. & Kumarapandiyan, G. (2013). Estimation of Variance using Known Coefficient of Variation and Median of an Auxiliary Variable. Journal of Modern Applied Statistical Methods, 12, 58-64.
Yadav, S. K., Subramani, J., Mishra, S. S. & Shukla, A. K. (2016). Improved Ratio-Cum- Product Estimators of Population Mean Using Known Population Parameters of Auxiliary Variables. American Journal of Operational Research, 6(2),48-54.
