ขอบเขตสำหรับจำนวน 2-โดมิเนชันของกราฟพีเตอร์เซนวางนัยทั่วไป P (ck, k)
Bounds for the 2-Domination Number of Generalized Petersen Graphs P (ck, k)
Keywords:
กราฟพีเตอร์เซนวางนัยทั่วไป , เซต 2-โดมิเนติง , จำนวน 2-โดมิเนชัน, generalized Petersen graphs , 2-dominating sets , 2-domination numberAbstract
ให้ G = (V, E) เป็นกราฟเซตย่อย D ของ V จะเป็นเขต 2-โดมิเนติงของกราฟ G ถ้าจุดยอดแต่ละจุดใน V-D ประชิดกับจุดยอดอย่างน้อยสองจุดใน D และจะเรียกจำนวนสมาชิกของเชต 2-โดมิเนติงของกราฟ G ที่มีจำนวน สมาชิกน้อยที่สุดว่าจำนวน 2-โดมิเนชันของกราฟ G บทความวิจัยนี้จะหาขอบเขตของจำนวน 2-โดมิเนชันสำหรับกราฟพีเตอร์เซนวางนัยทั่วไป P (ck, k) โดยที่ c และ k เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่ c ≥ 3 Let G = (V, E) be a graph. A subset D of V is a 2- dominating set of G if each vertex in V- D is adjacent to at least 2 vertices in D. The 2-domination number of G is the smallestcardinality of a2-dominating set of G. In this paper, we give a lower bound and anupper bound on the 2-domination number of generalized Petersen graphs P (ck, k) where c and k are integers in which c ≥ 3.References
Arash, B., Mehdi, B. & Elisabeth P.C. (2008). On the domination number of generalized Petersen Graphs. Discrete Math.,308, 603-610.
Bakhshesh, D., Farshi, M. & Hooshmandasl, M.R. (2018). 2-domination number of generalized Petersen graphs. Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.),128, Article ID: 0017
Chen, X. & Zhao, X. (2020). The exact 2-domination number of generalized Petersen graphs. Proc. Indian Acad.Sci. (Math.Sci), 130, 1-6.
Cheng, Y. (2013). 𝛼-domination of generalized Petersen graphs, Ph.D. thesis (National Chiao Tung University).
Coxeter, H.S.M. (1950), Self-dual configurations and regular graphs. Bull. Amer. Math. Soc., 56(5), 413–455.
Ebrahimi, B.J., Jahanbakht, N. & Mahmoodian, E.S. (2009). Vertex domination of generalized Petersen graphs. Discrete Math., 309, 4355-4361.
Fu, X., Yang, Y. & Jiang, B. (2009). On the domination number of generalized Petersen graphs P (n, 2). Discrete Math., 309, 2445-2451.
Petersen, J. (1898). Sur le théorème de Tait.L'Intermédiaire des Mathématiciens, 5,225-227.
Yang, H., Kang, L., & Xu, G. (2009). The exact domination number of generalized Petersen graphs. Discrete Math., 309, 2596-2607.
Zhao, W., Zheng, M., & Wu, L. (2010). Domination Number of Generalized Petersen graphs P (ck, k). Util. Math., 81, 157-163.
