การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาโมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิตของนักเรียนและตรวจสอบความสอดคล้องของโมเดลกับข้อมูลเชิงประจักษ์ ตัวแปรในโมเดลประกอบด้วย ตัว แปรแฝง 5 ตัว ได้แก่ มิติสัมพันธ์เชิงการมองภาพ มิติสัมพันธ์เชิงทิศทาง มิติสัมพันธ์เชิงสัมพันธ์ การหยั่งรู้เชิงเรขาคณิตและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิต กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของจังหวัด จำปาสัก ส.ป.ป.ลาว ซึ่งกำลังศึกษาภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 จำนวน 400 คน เลือกกลุ่มตัวอย่างโดยวิธีการสุ่มหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบความสามารถด้านมิติสัมพันธ์ แบบทดสอบการหยั่งรู้เชิงเรขาคณิต และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิต วิเคราะห์ค่าสถิติพื้นฐานโดยใช้โปรแกรม SPSS ตรวจสอบคุณภาพของข้อคำถามโดยใช้โปรแกรม TAP (Test Analysis Program) และวิเคราะห์โมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุด้วยโปรแกรม LISREL 8.80 ผลการวิจัยปรากฏว่า โมเดลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิตที่พัฒนาขึ้น มีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์อยู่ในเกณฑ์ดี พิจารณาจากค่าสถิติไค-สแควร์ เท่ากับ 97.98 ค่า df เท่ากับ 88 ค่าความน่าจะเป็น (p) เท่ากับ .22, ดัชนี GFI เท่ากับ .97 ค่า RMSEA เท่ากับ .02 และค่าสัมประสิทธิ์การพยากรณ์ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เท่ากับ .53 มิติสัมพันธ์เชิงสัมพันธ์มีอิทธิพลทั้งทางตรงและทางอ้อมเชิงบวกต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิต โดยส่งผ่านการหยั่งรู้เชิงเรขาคณิต ส่วนมิติสัมพันธ์เชิงการมองภาพและมิติสัมพันธ์เชิงทิศทางมีอิทธิพลทางอ้อมเชิงบวกต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิต โดยส่งผ่านการหยั่งรู้เชิงเรขาคณิต และการหยั่งรู้เชิงเรขาคณิตมีอิทธิพลทางตรงเชิงบวกต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิต สรุปได้ว่า โมเดลที่พัฒนาขึ้นมีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ และตัวแปรที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรขาคณิตมากที่สุด คือ การหยั่งรู้เชิงเรขาคณิต รองลงมา ได้แก่ มิติสัมพันธ์เชิง การมองภาพ มิติสัมพันธ์เชิงสัมพันธ์ และมิติสัมพันธ์เชิงทิศทาง ตามลำดับ The purpose of this research was to develop and validate a causal relationship model of geometrical achievement. The model comprises, five latent variables: Spatial visualization, spatial orientation, spatial relation, intuitive geometry, and geometrical achievement. The sample was recruited from 400 grade eleven students (first semester of academic year 2015) in Champasak Province, Lao People’s Democratic Republic. The sample was selected by multi-stage random sampling. The research instruments included Spatial Ability test, Intuitive Geometry test, and Geometrical Achievement test. Descriptive statistics analysis was generated using SPSS, item quality analysis was conducted using TAP (Test Analysis Program), and causal relationship model was analyzed using LISREL 8.80. Results indicated that the causal model of geometrical achievement was consistent with the empirical data: Chi-square test of goodness of fit = 97.98, df = 88, p = .22, GFI = .97, RMSEA = .02. The variables in the model accounted for 53% of the variance in geometrical achievement. Spatial visualization and spatial orientation had a positive direct effect on intuitive geometry. Spatial relation had a positive direct and indirect effect on geometrical achievement. Intuitive geometry had a positive direct effect on geometrical achievement. In conclusion, intuitive geometry was the main causes influencing of geometrical achievement followed by Spatial Visualization, Spatial Relation, and Spatial Orientation, respectively.
