การปรับปรุงการเข้ารหัสลับภาพโดยอาศัยเศษส่วนต่อเนื่องของจำนวนอตรรกยะกำลังสี่

Abstract

          บทความวิจัยนี้นำเสนอวิธีการเข้ารหัสลับแบบกุญแจสมมาตรสำหรับภาพ โดยใช้เศษส่วนต่อเนื่องเชิงเดียวอนันต์ ที่ได้จากจำนวนอตรรกยะกำลังสี่ในรูป √𝑎+√𝑏 (เมื่อ 𝑎,𝑏∈ℕ) เป็นกุญแจลับ และวัดประสิทธิภาพของการเข้ารหัสลับ ในด้านของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนจากอุดมคติ ค่าปรากฏการณ์หิมะถล่ม และอัตราส่วนสูงสุดของสัญญาณ ต่อสัญญาณรบกวน ภายหลังจากการเข้ารหัสลับภาพทดสอบมาตรฐาน 5 ภาพ (ได้แก่ ภาพเครื่องบิน ภาพลิงบาบูน ภาพผลไม้ ภาพลีนา และภาพพริกหยวก) ได้เปรียบเทียบวิธีการที่นำเสนอกับวิธีการของ Hamad et al. (2013) และวิธีการ ของ Pareek (2012) ผลการศึกษาพบว่า วิธีการที่นำเสนอนั้นมีประสิทธิภาพสูงกว่าวิธีการของ Pareek (2012) นอกจากนี้ เมื่อไม่พิจารณาประสิทธิภาพในด้านของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ พบว่าวิธีการที่นำเสนอนั้นยังมีประสิทธิภาพสูงกว่า วิธีการของ Hamad et al. (2013) อีกด้วย           In this paper, we propose a symmetric-key image encryption scheme using an infinite simple continued fraction derived from a quartic irrational number of the form √a + √b, where a, b € N, as the secret key. Efficiency of encryption is measured in terms of correlation coefficients, deviation from ideality, the avalanche effect, and peak signal-to-noise ratios. After encrypting five standard test images, namely, Airplane, Baboon, Fruits, Lena, and Peppers, our scheme is compared with the schemes of Hamad et al. (2013) and Pareek (2012). The results show that our scheme is more effective than the scheme of Pareek (2012). Moreover, except for the correlation coefficients, our scheme is slightly more effective than the scheme of Hamad et al. (2013).